基礎数学例

$16^{2} + 30^{2} = \sqrt{c}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{c} = 16^{2} + 30^{2}$ として書き換えます。

$\sqrt{c} = 16^{2} + 30^{2}$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{c}}^{2} = {(16^{2} + 30^{2})}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{c}$ を $c^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(c^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(16^{2} + 30^{2})}^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(16^{2} + 30^{2})}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(16^{2} + 30^{2})}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$c^{1} = {(16^{2} + 30^{2})}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$c = {(16^{2} + 30^{2})}^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

${(16^{2} + 30^{2})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1.1

$16$ を $2$ 乗します。

$c = {(256 + 30^{2})}^{2}$

ステップ 3.3.1.1.2

$30$ を $2$ 乗します。

$c = {(256 + 900)}^{2}$

ステップ 3.3.1.2

式を簡約します。

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ステップ 3.3.1.2.1

$256$ と $900$ をたし算します。

$c = 1156^{2}$

ステップ 3.3.1.2.2

$1156$ を $2$ 乗します。

$c = 1336336$

基礎数学 例

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